Математик Шавьер Толса (Xavier Tolsa, Барселона, 1966), исследователь ICREA в Автономном университете Барселоны (UAB), выступил с одной из шестнадцати пленарных лекций на Международном конгрессе математиков (ICM), прошедшем в Филадельфии. Специалист по гармоническому анализу и геометрической теории меры, Толса сравнивает научную работу со спортом: «Она требует усилий и настойчивости, но когда получаешь результат — это как побить рекорд». В интервью La Vanguardia он рассказал о своих достижениях, положении каталонской математики и вызовах, связанных с искусственным интеллектом.
Толса был отобран научным комитетом ICM за решение ряда задач, которые годами считались открытыми, — среди них так называемая гипотеза Карлесона, результат о продолжении гармонических функций на границе и доказательство полуаддитивности аналитической ёмкости. «Это проблемы, которые математическое сообщество считало очень сложными», — поясняет учёный.
Несмотря на высокий уровень каталонской математики сегодня, Толса выражает серьёзную обеспокоенность сменой поколений: «Почти 20 лет ставки замещения выходили по каплям. Лучшие уезжали исследовать за границу или уходили в промышленность. Выдающимся исследователям уже за 50». Он предупреждает, что «превосходство снизится, потому что в течение двух десятилетий не замещались места ушедших на пенсию». Хотя сейчас ограничения на замещение сняты, «поколенческий разрыв остался».
Отдельное беспокойство математика вызывает школьное образование. «Хорошо учиться, развлекаясь, но не за счёт усилий. Нельзя снижать планку, чтобы все переходили в следующий класс», — считает Толса. По его мнению, одарённые ученики нуждаются в мотивации и интересном содержании, а преподавать математику должны специалисты-математики.
Говоря об искусственном интеллекте, Толса отмечает, что ИИ уже начинает доказывать теоремы и служит важным подспорьем для проверки доказательств. Однако в преподавании это создаёт проблему: «ChatGPT легко решает упражнения, и преподаватель не знает, чему научились студенты». В этом году Толса отказался от домашних заданий в магистратуре и вернулся к очным экзаменам без компьютеров. «Нельзя, чтобы студент превратился просто в консультанта или переводчика того, что говорит ChatGPT. Рассуждать должны они сами», — заключает учёный.